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jueves, 16 de febrero de 2012

FORMULAS DE ECONOMIA (elasticidad)

  1. Definición
  2. Tipos de Elasticidad
  3. Tipos de Demanda
  4. La Elasticidad a lo Largo de una Curva de Demanda de Línea Recta
  5. Elasticidad Cruzada
  6. Tipos de Bienes en su Elasticidad de Ingreso
  7. Bien Inferior – Esencial – Normal y Superior
  8. Elasticidad Punto de la Demanda
  9. Elasticidad Arco de la Demanda
  10. Elasticidad Precio de la Demanda y Gasto Total
  11. Determinantes de la Elasticidad
  12. Elasticidad a Corto Plazo y a Largo Plazo
  13. Las Elasticidades Rentas
  14. Caso Práctico
  15. Bibliografía
INTRODUCCIÓN
La elasticidad mide la sensibilidad de una variable a otra. Concretamente es una cifra que nos indica la variación porcentual que experimentará una variable en respuesta a una variación de otra de uno por ciento.
ELASTICIDAD
La elasticidad de la demanda mide la reacción de la demanda cuando uno de los factores que la afecta varia.
TIPOS DE ELASTICIDAD DE DEMANDA:
La elasticidad – Precio de la demanda.
Mide la sensibilidad de la cantidad demanda a las variaciones del precio. Nos indica la variación porcentual que experimentará la cantidad demanda de un bien si sube su precio en 1 por ciento.
Examinemos la más detalladamente, representando la cantidad y el precio por medio de Q y p, expresamos la elasticidad precio de la demanda de la siguiente manera:

Simbolizan tendremos la siguiente expresión:

Si se quiere usar esta formula para calcular la elasticidad de la demanda, es necesario conocer las cantidades demandadas a los diferentes precios, con todos los demás factores que influyen en los planes de compra de los consumidores constantes.
Así por ejemplo si tenemos la siguiente tabla de demanda con los datos del precio y la cantidad demandada del petróleo, calculamos la elasticidad precio de la demanda, si el precio disminuye 7 a 5 nuevos soles.
Precio
(soles/galón)
Cantidad
(galones/semana)
7
6
5
4
5
8
12
18

Esto nos dice que si el precio disminuye en 10% la cantidad aumenta en 49%.
La elasticidad precio de la demanda normalmente es una cifra negativa. Cuando sube el precio de un bien la cantidad demandada normalmente disminuye, por la que ΔQ/ΔP (la variaciσn de la cantidad correspondiente de una variación del precio) es negativa considerar el coeficiente en términos de valor absoluto.
Tipos de Demanda:
Demanda Inelástica:
La cantidad demandada es relativamente insensible a las variaciones del precio como consecuencia el gasto total en el producto aumenta cuando sube el precio, es decir los cambios en el precio ocasionan cambios proporcionalmente menores en la cantidad demandada.
La Ep toma valores mayores a -1 pero menores a cero.
-1<Ep < 0
Cuando la demanda es inelástica ó relativamente inelástica el producto tiene pocos sustitutos.
Demanda Perfectamente Inelástica.
La cantidad demandada es insensible a las variaciones del precio, se llama también demanda rígida, el valor de la elasticidad toma el valor de cero.
Ep=0
Demanda perfectamente Inelástica
Demanda Elástica.
La cantidad demanda es relativamente sensible a las variaciones del precio, entonces el gasto total en el producto disminuye cuando sube el precio, la elasticidad precio toma valor mayores a -∞ pero menores a -1
-∞ <Ep<-1
cuando la demanda es elástica o relativamente elástica el producto tiene muchos sustitutos.
Demanda relativamente elástica:
Demanda perfectamente elástica:
La cantidad demandada es totalmente sensible a los variaciones del precio, la elasticidad toma un valor negativo muy grande.
Ep=-¥
Demanda perfectamente elástica
Demanda de Elástica Unitaria
Se da cuenta el cambio porceptual en la cantidad demandada es igual al cambio porcentual en el precio, es decir, los cambios en el precio ocasión cambios iguales en la cantidad demandada la elasticidad toma el valor de:
Ep=-1
D %Q= D %P
Demanda de Elasticidad Unitaria
Demanda Isoelástica
Cuando la elasticidad precio de la demanda es constante a lo largo de toda la curva de demanda.
Los casos particulares de esta curva isoelastica son los demandas perfectamente elásticas e inelásticas y la demanda de elasticidad unitaria.
La elasticidad a lo largo de una curva de demanda de línea Recta.
La elasticidad no es sinónimos de pendiente, pero los dos están relacionados, para ver como se relacionan veremos la elasticidad a lo largo de una curva de demanda de línea recta, una curva de demanda con pendiente constante.
En una curva de demanda de línea recta, la elasticidad disminuye al bajar el precio y aumentar la cantidad demandada, la demanda tiene elasticidad unitaria en el punto medio de la curva de demanda, por arriba del punto medio, la demanda es elástica (la elasticidad es mayor que uno), por debajo del punto medio la demanda es inelástica (la elasticidad es menor que uno)
Elasticidad Cruzada de la demanda:
La cantidad de cualquier bien depende de los precios de sus sustitutos y complementarios. La sensibilidad de la cantidad demandada de un bien particular a los precios de sus sustitutos y complementarios se mide usando la elasticidad cruzada de la demanda que representaremos con Eyx y se calcula como el cambio porcentual de la cantidad demandada de un bien dividido entre el cambio porcentual del precio del otro bien (un sustituto complementario)

Simbolizando, obtendremos la siguiente ecuación:

Elasticidad cruzada en bienes complementarios
El aumento en el precio del bien complementario, produce una disminución en al demanda del bien original, la elasticidad es negativa. Eyx < 0
Esta gráfica no representa la curva de demanda de alguno de los bienes que esta relacionando el precio del bien y con la cantidad del bien X.
Elasticidad cruzada en bienes sustitutos.
El aumenta en el precio del sustituto, produce un aumento en la demanda del bien original o en estudio, la elasticidad es positiva
Eyx > 0
Elasticidad cruzada en bienes Independientes:
Se da cuando un aumento o disminución en el precio del bien relacionados, no produce cambios en la cantidad demandada del bien en estudio, la elasticidad toma el valor de cero.
Elasticidad Ingreso de la demanda:
Muestra el cambio porcentual de la cantidad demandada dividido entre el cambio porcentual del Ingreso, se representa con EI, la grafica que resulta de esta relación se le denomina curva de Engel.

Simbolizando, obtendremos la siguiente ecuación:

Tipos de Bienes según su Elasticidad Ingreso:
Bien Inferior.
Para estos bienes conforme aumenta el ingreso real va a generar una disminución en la demanda del bien.
EI < 0
Bien Esencial.
Cuando la variación de la demanda del bien es insensible a variaciones en el ingreso real, es decir si aumenta el ingreso la demanda no se altera, la elasticidad tomo el valor de cero.
EI = 0
Bien Normal.
Para este bien un aumenta en el ingreso real hace que la demanda aumente en una proporción igual o menor. La elasticidad toma os valores de:
0<EI≤1
Bien superior
En este, un aumento en el ingreso real hace incrementar en una proporción mayor la demanda, la elasticidad tomo valores mayor a uno.
EI > 1
Elasticidad - Punto de la Demanda.
Es la elasticidad – precio en un determinado punto de la curva de demanda. Se calcula sustituyendo ΔP/ΔQ en la formula de la elasticidad precio de la demanda por la magnitud de la pendiente de la curva de demanda en ese punto, entonces la elasticidad punto se determina mediante.
elasticidad –punto:
Entonces

Elasticidad - Arco de la Demanda
Es la elasticidad calculada a lo largo de un intervalo de precios, en lugar de elegir el precio inicial o final utilizaremos una medida de los dos que es promedio (P), en el caso de la cantidad demanda utilizamos Q, por lo tanto la elasticidad – arco de la demanda viene dada por:
Entonces
Usamos el precio promedio y la cantidad promedio para evitar tener dos valores de la elasticidad de la demanda que dependieron de si el precio aumenta o disminuye.
Elasticidad Precio de la Demanda y el Gasto Total.
Una manera practica de determinar si la demanda es inelástica ó elástica, es analizar las variaciones del gasto total producido por alteraciones en el precio.
El gasto total (G.T) para el consumidor se obtiene multiplicando el número de unidades compradas por el precio del producto.
GT = P.Q
Ahora encontramos una relación que refleje lo dicho:
Gasto Total:
GT = P.Q
Aplicando Diferencial Total:
dGt = (Q)(dP) + (P) . (dQ)
Dividiendo entre el diferencial del precio: (dP)


Si la demanda es de Elasticidad Unitaria.
Si es de elasticidad unitaria entonces.

Entonces ante una subida del precio, la cantidad demandada del producto disminuye, pero el gasto permanece constante.
GT1=GT2
Si la demanda es relativamente Elástica.
Si la demanda es elástica entonces.

Es decir si el precio se incrementa, la cantidad demandado del producto disminuye en una proporción mayor y el gasto total disminuye.
GT2 < GT1
Si la demanda en relativamente Inelástica
Si la demanda es inelástica tendríamos.

Es decir que si se incremento el precio, la cantidad demandado del bien disminuye en menor proporción y el gasto total aumenta.
GT2 > GT1
Determinantes de la Elasticidad:
La facilidad con que puede sustituirse un bien por otro:
La posibilidad de sustitución de un bien depende de la naturaleza del propio bien. Por ejemplo el petróleo, un bien de demanda inelástica, tiene ciertamente sustitutos pero ninguno es muy cercano, por otro lado los metales, un grupo de bienes de demanda elástica, tienen muy buenos sustitutos en los plásticas.
El grado en que dos bienes pueden sustituirse entre si dependen de lo restringido (o amplio) de su definición. Por ejemplo a pesar de que el petróleo no tiene un sustituto cercano, los diferentes tipos de petróleo se sustituyen entre si sin gran dificultades. El petróleo de diferentes partes del mundo difiere en peso y composición química. Consideremos una clase particular de petróleo, el llamado ligero de Arabia Soudita. Habrá que tener en cuenta su elasticidad si usted es el asesor económico de Arabia Saudita supongamos que Arabia Soudita esta contemplando un aumento unilateral del precio, lo que significa que los precios de otros tipos de petróleo permanecerá constantes. Aunque el ligera de Arabia Saudita tiene características propias, otros tipos de petroleo pueden sustituirlos con facilidad y la mayoría de los compradores serán muy sensible a su precio con relación a los precios de otros tipos de petróleo.
Este ejemplo que distingue el petróleo en general de los diferentes tipos de petróleo, puede aplicarse extensamente. Por ejemplo, la elasticidad carne de res, cordero o puerco es alta. La elasticidad de demanda de la computadores es baja, en cambio la elasticidad de demanda de una IBM Zemith ó Apple es alta.
Proporción del Ingreso gastada en un bien.
Con todo lo demás constantes, cuando más alta sea la proporción del ingreso gastado en un bien, más alta será la elasticidad. Si solo se gasta una pequeña parte del ingreso en un bien, entonces un cambio del precio tendrá poco efecto sobre el presupuesto global del consumidor.
Por el contrario un aumento del precio de un bien que absorbe gran parte del presupuesto de un consumidor, por pequeño que sea, inducirá al consumidor a realizar una nueva y radical evaluación de sus gastos.
Para apreciar la importancia de la proporción del ingreso gastado en un bien considere su propia elasticidad de demanda de libros de texto y de goma de mascar. Si se duplica el precio de los libros de texto, habrá una gran disminución de la cantidad comprada de libros de texto. Se compartieron mas los libros y habrá mas fotocopiado ilegal.
Si se duplica el precio de la goma de mascar, casi no cambiara la cantidad demandada de goma de mascar. La diferencia radica en que los libros de texto representan una gran proporción de su presupuesto, en tanto que la goma de mascar, absorbe solo una pequeña parte. En principio a usted no le gusta ninguno de los aumentos. Pero apenas advertirá los efectos del aumento de precio de la goma de mascar, mientras que el aumento de precio de los libros de texto lo dejara sin aliento!.
El tiempo transcurrido desde que cambio el precio:
La elasticidad también depende del tiempo transcurrido desde el cambio deprecio. En general, cuanto mayor sea el lapso, mayor será la elasticidad de la demanda. La razón de esto esta relacionada con el grado en que es posible sustituir un bien. Cuando mas tiempo a pasado, hay más posibilidades de desarrollar sustitutos para el bien cuyo precio a menudo el consumidor tiene pocas opciones que no sean continuar consumiendo cantidades similares de un bien. Sin embargo, transcurrido el tiempo suficiente, el consumidor en cuenta alternativas o sustitutos más baratos y gradualmente reduce el numero de compras de artículos que se han encarecido.
La elasticidad a corto plazo y a largo plazo.
Cuando se analiza la demanda y la oferta, es importante distinguir entre el corto plazo y el largo plazo. En otras palabras si nos preguntamos cuanto varia la demanda en repuesta a una variación del precio, dejemos dejar claro cuanto tiempo dejamos que transcurra antes de medir las variaciones de la cantidad demandado. Si solo dejamos un breve periodo, por ejemplo un año a menor, nos referimos al corto plazo. Cuando nos referimos al largo plazo, queremos decir que dejamos que transcurra suficiente tiempo para que los consumidores o los productores se adapten totalmente a la variación del precio. En general las curvas de demanda a corto plazo son muy diferentes de las curvas a largo plazo.
La demanda de muchos bienes es mas elastica con respecto al precio a largo plazo que a corto plazo. En primer lugar, los consumidores tordam tiempo en cambiar sus habitos de consumo. Por ejemplo aunque el precio del café subiera mucho, la cantidad demandada solo descenderia gradualmente a medida que los consumidores comenzaran lentamente a deber menos café.
En cambio, en el caso de algunos bienes ocurre justamente lo contrario, la demanda es más elástica a corto plazo que a largo plazo. Como estos bienes (los automóviles, los televisores, los frigoríficos, etc). Son duraderos, la cantidad total producción anual. Por consiguiente es grande en relación con la producción anual. Por consiguiente una pequeña variación del stock total que desean tener los consumidores puede dar como resultado una gran variación porcentual del nivel de cambios. Por ejemplo la demanda de automóviles. Si sube su precio, los consumidores posponen inicialmente la compra de un nuevo automóvil, por lo que la cantidad anual demandada desciende significativamente. Sin embargo a más largo plazo los automóviles viejos se desgastan y deben reponerse, por lo que cantidad anual demandada se recupera. Por lo tanto la demanda es menos elástica a largo plazo que a corto plazo.
Las Elasticidades Rentas.
Las elasticidades rectas a corto plazo también son diferentes de las elasticidades rentas a largo plazo. La elasticidad – renta de la demanda de la mayoría de los bienes y servicios, es mayor a largo plazo que a corto plazo. Consideremos la conducta del consumo de gasolina durante un periodo de fuerte crecimiento económico en el que la renta agregado aumenta un 10 por ciento. A la larga los consumidores aumentan su consumo de gasolina ya que pueden permitirse utilizar mas el automóvil y quizás comprar una mayor. Pero este cambio del consumo lleva tiempo e inicialmente la demanda solo experimento un leve aumento. Asi pues la elasticidad a largo plazo es mayor que la elasticidad a corto plazo.
En el caso de los bienes duraderos ocurre lo contrario. Consideremos la demanda de automóviles. Si la renta agregada aumenta en 10%, el stock total de automóviles que desean tener los consumidores tambien aumenta, por ejemplo un 5 por ciento. Pero eso significa un aumento mucho mayor de las compras actuales de automóviles. Finalmente los consumidores logran aumentar el número total de automóviles que poseen, tras lo cual las nuevas compras tienen por objeto principalmente reponer los automóviles viejos.
Es evidente que la elasticidad – renta o ingreso a corto plazo de la demanda es mucho mayor que la elasticidad a largo plazo.
CASO PRACTICO :
GAS LICUADO DE PETROLEO
Dado el siguiente cuadro en el que se muestra la cantidad demandada de GLP y el precio del GLP de los meses de setiembre del 2004 a setiembre del 2005, calcular e interpretar el coeficiente de elasticidad de la demanda de GLP,si el precio del GLP disminuye de $130 a $110.
Producción de Gas. L
(Año 1994=100)
Precio del gas licuado
(por galón)

2004

2005
Setiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
Junio
Agosto
setiembre
462.43
490.36
431.36
317.18
390.82
310.83
377.09
384.39
590.56
662.33
722.70
697.02
121
123
125
127
124
122
123
124
124
124
111
109
Petroperu: gerencia de Estudios Económicos.
GRAFICANDO LA DEMANDA DE GLP. CON LOS DATOS ANTERIORES : con ayuda del programa econometric-view
HALLANDO LA ECUACION DE LA DEMANDA DEL GLP:
PRODUCCION = -18.48*PRECIO + 2730.65
Determinando la elasticidad del Gas Licuado de petróleo:
Cuando el precio disminuye de $130 a $ 110
Si el P1=130
La cantidad demandada será:
Q1 =18, 48 (130) + 2730, 65 = 328,25
Si el P2=110
La cantidad demandada será:
Q2 =18, 48 (110) + 2730, 65 = 697.85
Gráficamente nuevamente la demanda de Gas Licuado

HALLANDO LA ELASTICIDAD DE LA DEMANDA DE GLP.:

INTERPRETACION : Si el precio del GLP disminuye en 10%,la cantidad demandada de GLP aumenta en 74.6%
CONCLUSION : El GLP como un tipo de combustible es un bien que tiene muchos sustitutos y esto se ve en el mercado con la gran variedad de combustibles que se ofrecen ,es por eso que el GLP como un tipo de combustible presenta una demanda relativamente elástica, además también se ve en el mercado que si el precio disminuye un poco o es mas barato que los otros combustibles su cantidad demandada se incrementara, ya que la gente dejara de usar otros combustibles y las personas con automóviles cambiaran los autos petroleros o gasolineras a gas si este combustible se vuelve mas barato tal y como viene ocurriendo

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